Inicio » Publicaciones con la etiqueta 'mecánica celeste'
Archivo de la etiqueta: mecánica celeste
Tisserand amigo de Poincaré, un libro
Felix Tisserand (1845-1896), buen amigo de juventud, y colega mecánico celeste de H. Poincaré, uno de los tres más próximos a él en los principios y tal vez prolongado en el tiempo.
Me gustan las miradas pictóricas de las mujeres en las cosas de la ciencia porque, aun descontextualizadas y fuera de época, no son las habituales en las notas al uso, que más arbitrario (o no) mejor motivo. A veces juego a «imaginar» o a «inventar» lo que sus ojos verían, y eso ya es una diversión de suyo, algo tan alejado de la realidad, por otra parte, como cualquier cosa.
Un librito ameno y agradable, quizá demasiado tiempo en silencio porque el papel y la letra impresa tienen la capacidad del sueño, sin fecha de caducidad. Lo digital lo pone a nuestro alcance en cualquier lugar. Unas lecciones escritas que además de la materia que pretenden mostrar dan pistas sobre algunas buenas prácticas didácticas. Da gusto leer y aprender de quienes leyeron y aprendieron precediéndonos.
Las «Leçons de Cosmographie» escritas por F. Tisserand y H. Andover publicadas hace un siglo 1912 en la ‘librairie Armand’ Colin (París) no sin algunas carencias, pero con minuciosidad y cuidado, constan de 7 grandes secciones, cada una llamada libro, dedicadas a las estrellas, la tierra, el sol, la luna, los planetas y la astronomía estelar y finalizan con ciento treinta y cuatro páginas dedicadas a unas pinceladas sobre historia de la astronomía, este es mi capítulo favorito.
Escrito todo con sencillez y delicadeza, es una bonita manera de aprender a trabajar en la enseñanza de esta disciplina, siempre joven, siempre ocupando un lugar de privilegio en la formación del conocimiento humano, que es otra manera de decir en la evolución de la unidad orgánica que se conoce como ser humano.
No voy a citar ningún párrafo, porque hay muchos que me gustan, a veces por lo que enseñan, a veces por cómo lo enseñan, a veces porque no soy capaz de imaginar un señor serio, atildado y rimbombante escribiéndolo, la licencia que me tomo al imaginarlo así, en parte se debe al posado de las fotos de la época, pero también por las huellas que se observan en algunos de sus herederos.
Pensar y observar los anillos de Saturno con muchas miradas
Los vuelos espaciales que nos sirven de ojos para observar de cerca los anillos de Saturno, por ejemplo, son causa de sueños bonitos y alegrías jugosas como nuevas músicas en ocasiones o variaciones de aires ya entrevistos. Muchas miradas significa a la postre muchas visiones y algunas certeras 
analogías. Sí las analogías se escriben en matemática resultan tan lúcidas y deleitosas. Las lunas de Saturno que forman parte del vecindario de los anillos influyen con periodicidad la ganancia o pérdida de materiales de estas estructuras, en relativamente poco tiempo.
He visto un modelo matemático escrito en forma de ecuaciones diferenciales de un sistema dinámico forzado, el modelo matemático está preparado de una manera rigurosa y describe con precisión, eso creo, la observación del fenómeno.
Los elementos constituyentes de los anillos son muy activos, al menos en cuestión de la dinámica externa, que aquí no me refiero a su astrofísica. Continuos choques con resultado de ruptura o de agregación de materiales se están produciendo en ese lejano mundo que tan tranquilo y pacífico nos parece. En este intercambio los fragmentos grandes se hacen con los pequeños o se deshacen de ellos, se cambian órbitas y ocurren otras mutaciones dinámicas. La misión Cassini es nuestro ojo para mostrarnos algunos de estos eventos y darnos ‘materia’ para pensar en la dinámica de esta materia e intentar hacer predicciones además de comprender lo que pasa, o al revés, que eso está en nuestra naturaleza. La simulación numérica es una herramienta preciosa para este menester, y en ocasiones sirve para explicar lo que nos muestra nuestro ojo Cassini.
Los matemáticos que han realizado el modelo matemático han buscado analogía con el modelo presa-depredador y eso da una idea del ingenio y la agudeza intelectual que hay que poner al servicio de los talentos científicos de los estudiosos, cualesquiera que estos sean.
Aléjese el lector de esta retórica y acérquese al conocimiento mucho más conmovedor de las estructuras que están a nuestra mano gracias a los trabajos de personas que construyen nuestro conocimiento del mundo.
La música celestial siempre.
Euler y Lagrange, nota sobre una relación muy fecunda
Leí un bonito artículo de historia con un escueto título Euler y Lagrange, Euler (1707-1783) y Lagrange (1736-1813), (Euler e Lagrange) en realidad el artículo está escrito en italiano. Al leerlo evoqué la importante relación de estos dos matemáticos de altura, el intercambio epistolar, en un tiempo donde el rápido email o tan siquiera el eficaz correo aéreo eran cosas del futuro. La primera carta que el italo francés le dirige al suizo alemán sin respuesta, pero que no debió caer en saco roto, parece ser que la mantuvo a buen recaudo… 
Euler en el mundo académico, bien asentado, bien relacionado intercambiando ideas con los grandes Bernouilli, al día de todo lo importante y en el centro de todo lo que se fraguaba orientado al futuro. Lagrange fortaleciendo su mundo mental, estudiando, trabajando duramente, madurando el mundo de sus ideas. Si bien es cierto que no respondió el maestro asentado, a quien sin duda daría que hablar porque tenía mucho que decir, si bien es cierto que hubo periodos de silencio entre ambos, lo que nos han legado cada uno de ellos por separado y las dos mentes bien combinadas es un motivo de orgullo como seres humanos, ahí es donde valemos la pena en algunas cosas.
El artículo que utilizo como excusa para llamar al lector a la reflexión sobre el valor intelectual de estos hombres son 21 páginas, en las que más de una vez se da la palabra a los protagonistas en sus intercambios, se describen cronológicamente, en mi opinión, en un acertado equilibrio entre el detalle y la superficialidad que forzosamente producen los límites físicos de la extensión de un documento de estas características, se suceden alternativamente uno y protagonista en el discurso, sus avances, sus obras, su ubicación profesional, se pormenorizan, creo que bastante bien, sus trabajos, con lo cual es una fuente de fuentes bien reseñadas. En suma, es una lectura agradable que aporta suficiente información y recoge datos dispersos aquí o allá.
Es necesario, en mi opinión, para quienes estén interesados, conocer mejor las biografías de ambos por separados, que debe haber más de una buena en distintos idiomas, mejor aún es leer todo lo que se pueda de lo que ellos mismos escribieron, pero si se tiene tiempo y ocasión esta visión conjunta, compendiada seguro que es una buena aportación.
(D. Galleto and B. Barberis, Università di Torino) desconozco la fecha y otros detalles de la publicación.
Dones que la arqueología brinda a la astronomía
Si se trata con arqueólogos se ven las cosas de todos los días de otra manera. Me refiero a las cosas de la astronomía también. Es una experiencia interesante y multidimensional encontrarse con un grupo de gente que intenta entender la mirada científica del cielo de nuestros ancestros.
En el estudio interpretativo y simbólico de las cosas, donde la lógica explicativa tiene menos peso que la imitación directa está posiblemente una clave del origen de muchos de nuestras maneras de pensar en ciencia y de nuestras maneras de obrar. Las primeras nociones de tiempo de dónde surgen y cómo, las imaginaciones acerca del espacio y del movimiento. Las comparaciones de los animales marinos con el cielo. Todo eso que los estudiosos de las culturas antiguas nos ofrecen quizá debería ser utilizado para intentar entender el origen de nuestro tópicos típicos acerca de los elementos estructurales y de las relaciones sobre las ciencias explicativas de la naturaleza.
El cruce de ideas y conocimientos es algo muy especial y una fuente de alegría y satisfacciones. No quisiera quedarme en la autocomplacencia de la imaginación científica, sino que me gustaría buscar la comprensión de algunos de los elementos que enseñan a los seres humanos a actuar del modo inteligente en que lo hacen. A mí me parece que la tecnología y la artesanía son imitaciones puras de la naturaleza y de la realidad. La teorización viene después y en ese sentido no creo que sea ingenuo pensar que la ciencia básica surge de la ciencia aplicada y que esta a su vez es origen de nueva ciencia básica, en un ciclo bueno.
La arqueología nos enseña muchas cosas concretas, y nos hace intuir muchas otras, la belleza es el nexo de unión entre ambas, por ejemplo la diferencia entre interpretación y explicación se pone de manifiesto no solo cuando se habla de intrahistoria, sino cuando el estudio se inscribe en el marco general del conocimiento que el ser humano necesita ir adquiriendo de las cosas.
Bonita y fecunda relación, me gusta.
«La visión electromagnética de la naturaleza»
En la segunda mitad del siglo xix, la aportación de los matemáticos a la física es asombrosamente fecunda: la topología, el desarrollo de las ecuaciones diferenciales, las geometrías no euclídeas que son fundamentales en los desarrollos de los dos grandes planteamientos teóricos de la física del siglo xx.
La visión mecánica del universo empieza a dejar paso a otras visiones, sin dejar de existir, voy a contar alguna cosa. Una vez que Maxwell que intentó mediante un modelo mecánico deducir su teoría -recuerde el lector que algunos nombres importantes como Sommerfeld (1868-1951) y otros de cierta talla- había hecho estudios de la mecánica en los trabajos de Maxwell, para establecer principios mecánicos sobre los que fundamentar el electromagnetismo. A finales de siglo Boltzmann también hizo un intento de obtener las ecuaciones electromagnéticas en un libro sobre los trabajos de Maxwell.
Otro grupo de físicos empezaron a moverse según otra tendencia que consideraba las ecuaciones del electromagnetismo independientemente de la mecánica, uno de cuyos destacados representantes es el propio Hertz. Durante las décadas que van de finales del siglo xix al primer cuarto del siglo xx se establece claramente un movimiento en favor de desechar la idea reduccionista de todo en la naturaleza se puede explicar por algún mecanismo. Y a finales del siglo xix hay ya claros defensores de la idea de que la mecánica se debería fundamentar sobre bases electromagnéticas, así algunos físicos se lanzan a explicar una base electromagnética en todos los fenómenos.
Una de la posibilidades de que se avanzara tanto en los estudios del electrón es seguramente este marco teórico, que a su vez se ve reforzado y potenciado con los estudios sobre el electrón.
El electrón, los trabajos de Lorentz y los potentes avances matemáticos que explican la época se acercan mucho al propósito de unificar la física, el gran sueño, por la vía de los conocimientos electromagnéticos.
La intra historia de la física esta llena de largos periodos sorprendentemente fecundos propiciados o fomentados casi siempre por desarrollos matemáticos de gran calado.
Asómese el lector a estas teorías y disfrute con sus propios descubrimientos.
El problema científico de n cuerpos que planteó Newton
El problema de los n cuerpos es el nombre que dan los matemáticos al estudio del movimiento de muchas partículas matemáticas que se
atraen entre sí, siguiendo la ley de Gravitación Universal que formuló Newton.
Newton estudiaba en realidad cuerpos reales del Sistema Solar, quería entender y explicar el movimiento de los objetos que configuran nuestro sistema planetario, lo que como rama científica se suele conocer como Mecánica Celeste. Con este nombre, el lector ya sabe puede pensar que tipo de entidades entran en juego: fuerzas, movimientos, momentos angulares, momentos de inercia, rotaciones, masas (¿o no?), leyes de la dinámica en definitiva y muchos asuntos geométricos.
Bueno por si alguien no se había dado cuenta, estoy hablando en términos clásicos, no hay en esta nota nada (y creo que al finalizar seguirá sin haber) nada que haga pensar en la relatividad general, bueno casi siempre todo es provisional.
Newton que se gastaba mucho cuidado en todo lo que presentaba, se interesó parece ser en primera instancia por la bonita Luna, no sé si por bonita o porque le caía más cerca, y con la ayuda del trabajo del gran Kepler, uno de sus antecesores ilustres, que le proporcionó gran conocimiento y seguramente muchas ideas en las que explorar y de otros pues ahí que caviló con muy buenos resultados y a dónde no llegó él, no era cosa de poco, ahí siguen los investigadores actualmente con ahínco, y han pasado por estos problemas muchos grandes.
El problema lunar y las dos fuerzas gravitatorias principales con las que tiene que vérselas es con las derivadas de su relación con la Tierra y con el Sol, a las que sigue de forma solidaria.
Este problema que la naturaleza ha resuelto tiene muchos matices matemáticos y ha dado lugar a ramas y estudios que todavía se siguen desarrollando.
La solución particular al problema de los n cuerpos que da el Sistema Solar me cae muy bien, pero los matemáticos se rompen la cabeza porque las cosas son bastante complicadas de entender en su mundo, y gracias a eso sabemos muchísimas cosas, sobre los sistemas planetarios como el nuestro, aunque nos faltan muchísimas más por saber.
Mi intención con esta nota es doble, por una parte señalar que hay problemas muy difíciles que la labor continuada durante muchos siglos de gran cantidad de personas no termina de resolver, pero que sin embargo ese camino es útil y abre muchas puertas hacia el conocimiento. Nada es en vano.
Animo al lector a que se introduzca en el mundo de la Mecánica y también de la Mecánica Celeste, bonita ciencia que se mueve entre la Astronomía y la pura Matemática.
‘Sin gravedad’
Cuando se pierde el tirón gravitatorio… querría empezar escribiendo lo que se siente al perderlo, pero me voy a contentar con escribir lo que imagino se percibe, y lo imagino a través de la razón, a la luz de algunas pocas cosas que sé y de otras que voy leyendo aquí o allá.
Es bonito leer, mientras se saborea una buena taza de café siempre que este resulte cómodo, es decir, con la gravedad acostumbrada. En un ambiente de gravedad cero, como las que se encuentran los astronautas en la estación espacial o en otras situaciones. Los líquidos en el espacio son difícilmente manipulables con nuestros hábitos gravitatorios terrestres. Esta joven tendría una mirada de asombro o de estupefacción en lugar de esa dulce pose.
Para empezar servir el café sería casi impensable, y si por alguna razón el café estuviese contenido previamente en la taza ahí se quedaría, colocara la taza en cualquier orientación que deseara nuestra protagonista. El ejemplo del café lo extraje de una curiosa noticia de la NASA, pero hay estudios y experimentos sobre el comportamiento de los líquidos ingrávidos, como los refrigerantes térmicos, el agua, los combustibles y todos los fluidos líquidos que interesan inicialmente. Algunos experimentos son muy bonitos, por ejemplo se puede ver lo que ocurre en las partes que forman esquina en los tubos capilares, cuando el ángulo que configuran las superficies sólidas que los limitan es pequeño.
Estos experimentos de laboratorio con líquidos son muy bonitos, pero para los usuarios terrestres seguramente será más valioso los resultados que puedan obtener los astronautas al estudiar un intercambiador de calor de condensación en condiciones de gravedad muy pequeña, otro resultado interesante puede concernir a los separadores de líquidos.
El científico que trabajó en la estación internacional, para el asunto del café, patentó una taza muy interesante. Es simpático que se usa para brindar en condiciones de gravedad baja, pero es útil para el diseño de dispositivos tipo de máquinas de aire acondicionado, contenedores de fluidos inflamables y otros de valor energético.
Notas sobre el Sistema Solar
Las matemáticas del Sistema Solar están de plena actualidad, es un estudio no por antiguo acabado, y además con nuevas incorporaciones en forma de conocimiento. Nuestra limitada mirada, que nos impide ver en numerosas ocasiones y que en otras nos hace ver lo que queremos ver, se va acostumbrado a otros métodos, otras formas, otros conocimientos y nuevas inestabilidades. Problemas no planteados e inimaginables se plantean y son vividos con intensidad, otros viejos y difíciles son resueltos o traslados a 
otros campos que proporcionan una mejor visión de los problemas u originan otros nuevos.
En el siglo xix algunos importantes matemáticos invirtieron gran parte de su tiempo y talento en el estudio matemático del sistema solar, además de Poincaré (1854-1912), que seguramente está en la mente de todos hay algunos menos conocidos, salvo por especialistas, Painlevé (1863-1933) y Haretu (1851-1912); pero también otros varios, algunos de los cuales estuvieron junto a Poincaré de alguna manera. De Painlevé y Haretu cabe decir que ambos fueron personalidades muy activas en varias esferas de la vida social y política.
Una vez establecida por Newton la ley de gravitación universal, junto con las leyes de Kepler, una pregunta que puede surgir a los estudiosos es sobre la estabilidad de las órbitas elípticas que describen los planetas alrededor. Seguramente el propio Newton no estaba demasiado seguro de la estabilidad de las órbitas, al menos con las herramientas que los explicaban y consideraba, tal vez, que era precisa alguna factor ajeno a los considerados por él para describirlas.
Las herramientas matemáticas que Newton estableció no servían para establecer la estabilidad de las órbitas planetarias, entre otras cosas porque él se dedicó a estudiar La Luna.
En el siglo xviii se amplió la visión del estudio de la matemática del Sistema Solar; por una parte, se generalizó el estudio de la teoría de perturbaciones y, por otra, se amplió el estudio de las propiedades generales del sistema gravitatorio.
Sturm (1803-1855) hacia 1836 introdujo el estudio cualitativo de las soluciones de las ecuaciones diferenciales, que Poincaré trabajó como una forma de pensamiento matemático. Painlevé, Haretu,… algunos otros hombres de gran talento y de importante talante proporcionaron fuertes herramientas matemáticas, sorprendentes resultados, y contribuyeron enormemente al estudio del sistema solar en sus aspectos dinámicos; estudio que en la actualidad sigue proporcionando conocimiento a los interesados y alegrías a los estudiosos del problema de los n cuerpos, y a los encandilados por el Sistema Solar.
PlayPhysics
Si estáis pensando en Richard Feynman (1918-1988), yo también, por eso me parece adecuado, como en otras ocasiones presentar una lectora como imagen. Todos los días son días buenos para pasarlo bien, y una manera de pasarlo bien es con Feynman o con su física, o solo con la física, pero es que él nos enseñó a divertirnos. ¿Quién no recuerdo con alegría “Surely You’re Joking Mr Feynman”? es un significativo ejemplo, pero no el único.
Leo y copio una frase de intercambio entre Feynman y alguien cuyo nombre no puedo localizar (lo siento no pretendo dejarlo en el anonimato deslumbrado por la estrella) así es que pudiera ser apócrifa, en cualquier caso cuadra bien, doy la palabra al físico
I used to enjoy doing physics. Why did I enjoy it? I used to play with it. I used to do whatever I felt like doing it didn’t have to do with whether it was important … but whether it was interesting and amusing for me to play with.
[Doing research can be and should be fun. ] Me gusta también esta otra frase del científico, es fantástico el percibir la alegría de vivir que emanaba de este hombre y/o que hacía sentir a su alrededor, y que aún hoy hace sentir a quienes estudiamos y aprendimos en sus libros, me apetece mucho reseñar su memoria una vez más, pero en esta ocasión sin un propósito general o al menos muy bien dibujado y definido.
Dice el autor de la nota que lo ha traído al primer plano esta vez, que los departamentos de física en raras ocasiones están vacíos en la época estival. Y yo creo que es verdad, siempre una conoce a alguien que tiene algo mejor que hacer que comerse un helado en un lugar lleno de gente o deambular alegremente por la campiña.
Cada cual elige su razón. La de Feynman me agrada.
Spheres and Black Holes
No es la primera vez que cuento aquí que la física está en un momento álgido, nada más lejos del fin o del sueño pasivo. Muchos 
frentes se abren, nuevas visiones del mundo nos cercan y casi nos diluimos como hacen los artistas en su arte en nuestro universo. Nuestro nuevo y precioso universo mirado a través de otras ciencias, a través de otras posiciones, con nuevos materiales, mediante técnicas novedosas, con alegría, con gracia con estudio y esfuerzo, con estudio, con miradas, vaya con cosas bonitas de esas que suelo contar por aquí, para que el lector no se olvide de mirarlas, de sosegarse con ellas y a su través. Leí recientemente Black Holes as Incompressible Fluids on the Sphere, los agujeros que posiblemente nos deparen singulares sorpresas en el avance del conocimiento y que quizá sirvan de modelo en estas décadas de estructuras variadas en los campos de acción que tanto me gustan está escrito el trabajo por los investigadores I. Bredberg and A. Strominger.
Como se trata de un trabajo de investigación, supongo que no debo recomendarlo a cualquier lector para no desanimarle. Si bien, no entender algo no es óbice para no leerlo, quién sabe dónde podemos llegar aún si estamos moviéndonos en la ‘esfera’ de la no comprensión.
En mi opinión aún en este osado supuesto indicado, sería bueno que el lector refrescase alguno de los conceptos clave de esta línea de investigación, me estoy refiriendo por ejemplo a tener presente la ecuación de Navier-Stokes, no cabe olvidar que alguna forma del trabajo con fluidos tiene que estar presente en el bagaje del estudioso de los agujeros negros, y de la termodinámica del universo… objetos complejos que es conveniente observar con el respeto de saber termodinámica, o al menos entenderla hasta donde se haya llegado. También para abordar este paper, o cualquier otros similar el lector no puede olvidarse del concepto de Schwarztschild y su métrica asociada, en otras palabras que se ponga a estudiar los espacios de Minkowski.
Con alguna de estas ideas en la cabeza puestas al día y una mentalidad positiva, fuerte, ánimo estudioso y sin miedo al fracaso, el lector podría enzarzarse en una lectura sobre el estudio de los agujeros negros desde una perspectiva muy evolucionada y puesta al día. No es fácil, pero quién osó decir que las cosas interesantes han de ser fáciles… Leer, leer siempre leer
Baricentro Blog 