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Los aislantes topológicos

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Nudo trébol de wikipedia
Nudo trébol de wikipedia

Vengo tiempo ha pensando en efectuar algunas consideraciones sobre la física de nuevos materiales. Un campo verdaderamente fascinante y en plena actividad creativa. Una disciplina en la que se puede esperar cualquier cosa y de la que se puede esperar aún mucha cosa, su juventud y su frescura son un hálito de esperanza, y le dan un aire de vitalidad renovada a una ciencia tan vieja (y a la par tan joven) como la historia del pensamiento humano y de la observación de la naturaleza por la mente, lo que me parece que es lo mismo que decir que la historia de la observación de la naturaleza por sí misma, auto-observación, si es que existe ese vocablo, sino lo doy por inventado, aquí y ahora.

Leí recientemente un artículo de “Nature” titulado The birth of topological insulators by Joel E. Moore que me enganchó desde el…

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Astronomía y Arqueología

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Dos ciencias que se hermanan sin mucha dificultad cuando se torna la mirada hacia atrás. La una se apoya en la otra para entender nuestro pasado que es su campo de estudio. Para entender a nuestros predecesores, a quienes nos parecemos asombrosamente, mucho más de lo que imagina cualquier ciudadano medio, quizá bastaría que nos entendiésemos a nosotros mismos y que hiciésemos la traslación culturo-temporal correspondiente.

Quiero tratar aquí de una comunicación oral a un congreso que me fue otorgada en calidad personal, sin embargo que por su valor puede animar al lector a buscar fuentes, si es que considera que hay dos disciplinas que reuniéndose pretenden acercarnos, en la medida de sus posibilidades, al entendimiento más perfeccionado que los seres humanos siempre ávidos aspiramos a tener de nosotros mismos.

Mi joven amigo arqueólogo italiano me mostró que la Astronomía y la Arqueología llevan 300 años viajando juntos, en el…

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Kovalevskaya vista por Mittag-Leffler

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Quien no ha tenido ocasión de profundizar en el conocimiento de las matemáticas, las confunde con la aritmética y las considera una ciencia árida. En realidad es una ciencia que requiere mucha imaginación. Uno de los más grandes matemáticos de nuestro siglo observa justamente que es imposible ser matemático sin tener el ánimo del poeta. Es necesario renunciar al antiguo prejuicio según el cual el poeta se debe inventar algo que no existe, que imaginación e invención son la misma cosa. A mí me parece que el poeta debe sobre todo percibir algo que los demás no perciben, ver más lejos que los demás. Y el matemático debe hacer lo mismo.”  S.K.

Dos grandes matemáticos, una mujer y un hombre, hablando el uno de la otra. Un artículo breve, escueto, sencillo, sin los grandes

adjetivos con los que es casi obligatorio hablar de la matemática: sublime, especial, superior.

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Los fluidos imponderables: calórico, éter, flogisto

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Los misteriosos fluidos que ayudaban a los científicos a elaborar teorías y a comprender mejor el mundo desde Newton hasta principios del siglo XX son una muestra del ingenio humano en su lucha insaciable por comprender, explicar y hasta manipular el universo. El éter**, el soporte de las ondas electromagnéticas; el calórico* responsable de la transmisión del calor entre los cuerpos, y tan misterioso y escurridizo como el anterior; elflogisto***, el fluido que se desprende al aire en las combustiones, con reminiscencias alquímicas.

De todos ellos el que mejor soportó el paso del tiempo, hasta ser vencido definitivamente, fue el éter. Pero en realidad todos tenían un valor explicativo inmenso, en sus respectivas teorías.

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Reflexiones críticas sobre la mecánica

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Una de las obras más influyentes en las ideas sobre la mecánica en su contexto histórico es

Máquina de vapor de Newcomen

el Desarrollo histórico crítico de la mecánica del físico filósofo Ernst Mach (1838-1916), cuyo título original es “Die Mechanik in ihrer Entwickicklung historicho-kritisch dargestellt”. Este trabajo constituye un poderoso análisis pormenorizado y profundo de los estudios de la mecánica en el curso de la historia, mirado desde la perspectiva del momento del autor, pero quizá a una altura diferente de la que proporciona el ojo común.

Consta de cinco capítulos: el primero “Desarrollo de los principios de la estática” empieza por la palanca y termina en la aplicación de los principios de la estática a los gases.

El segundo capítulo “El desarrollo de los principios de la dinámica” se centra en los estudios sobre Galileo, Huygens, Newton, una crítica al principio de acción y reacción y al concepto de masa. Las ideas de…

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Ptolomeo: “Las hipótesis de los planetas”

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Tengo en  mis manos un libro pequeño de tamaño, antiguo y anclado en mis estanterías hace tiempo:  en la estantería de mi cabeza se ha visto arrinconado por la abrumadora lectura de otras obras y por el inexorable tiempo, y en la estantería de los libros permanece inasequible al desaliento, como si tal cosa.

Claudio Ptolomeo (apro. 85-apro.165), el compendiador de Almagesto* (El más grande), la obra compiladora de los saberes astronómicos de su tiempo nos brinda en este breve documento (es breve lo que ha llegado hasta nosotros) precisión de astrónomo matemático en la descripción de las “esferas” con las explicaciones precisas, anotaciones y operaciones de astrónomo y observador y de minucioso calculista,  hombre culto y recopilador.

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Sobre ecuaciones y funciones bonitas (V): Las cónicas

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En Mecánica Celeste es una buena cosa conocer las cónicas a fondo (bueno es imprescindible), estamos en relación vital con ellas, están en la solución de nuestras ecuaciones, son la clave para entender el movimiento de los planetas alrededor del Sol, la clave para entender el movimiento de un cuerpo que gira alrededor de otro fijo atraído por él. Esas curvas sencillas de esas familias de polinomios que se estudian en bachillerato están en las leyes de Kepler, están en la geometría del problema de los n cuerpos. Está en la dinámica del Sistema Solar, está en nuestra casa, en nuestro barrio.

|x| + ⟨e, x⟩ = k     (ecuación de la elipse con un foco en el origen)

|x| + ⟨e, x⟩ = k    (ecuación de la rama de la hipérbola más próxima al foco origen)

|x| + ⟨−e, x⟩ = −k  (la otra rama de la…

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‘Encounters at a boundary…’

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Me apropio parcialmente del título del artículo Encounters at a boundary: a (very) brief history of the interactions between Physics and Biology escrito por el profesor Alfonso Martínez Arias de la Universidad de Cambridge.

Alessandro Volta

El texto que sigue lo he extraído de dicho artículo “While during the XX century mathematical approaches and purely theoretical constructs were of little help to solve most of the important questions of Biology, biologists profited from the incursions of physicists and chemists in their territory” […]

Se trata de una muestra que me ha parecido significativa para entender el contexto general en el que se desenvuelve este artículo para el cual el título ya nos prepara, un sucinto repaso de la relación entre la física y la biología. El autor nos recuerda que  al menos una rama de la biología, la neurobiología, nunca ha estado demasiado alejada de las ciencias físicas: Volta (1745-1827) y Galvani (1737- 1798)  hallaron…

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Energía solar a la medida del ser humano

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“Energía solar para el hombre”  o en versión original Solar Energy for Man es el título que el profesor B.J. Brinkworth dio a su manual divulgativo o introductorio a un curso universitario sobre todo lo que hay que saber acerca de la energía solar como fuente de energía primaria para uso humano. Un libro básico para quienes son devotos de las energías renovables.

No se trata de una obra reivindicativa sino de una exposición de los principios físicos y de los fundamentos de las aplicaciones tecnológicas de la energía solar para producir calor y electricidad. También incluye el estudio consideraciones sociales y económicas, pero no constituyen el meollo del manual.

Los contenidos están distribuidos de este modo: 1) Energía y condición humana. 2) El Sol y la Tierra. 3) Conceptos fundamentales. 4) Captación de la energía solar. 5) Calor solar. 6) Conversión de energía solar en trabajo. 7) Conversión de…

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Ilya Prigogine: “El nacimiento del tiempo”

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El estudio de los fenómenos irreversibles aparece ligado a la figura de Ilya Prigogine (1917-2003), estudió  física y química y obtuvo el premio Nobel de Química en 1977

[…] el universo, como nosotros lo vemos, es entonces el resultado de una transformación irreversible, y proviene de otro estado físico […]

Que el universo proceda de otro estado físico es una fuente de ideas para la nueva cosmología, no exactamente en el sentido de Prigogine, pero sí en un sentido cíclico y de multiverso

[…] Leer la historia del universo como historia de un tiempo autónomo, o de una autonomía creciente del tiempo es, en mi opinión, una de las tentaciones interesantes de la ciencia contemporánea […]

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