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Poincaré y la teoría de la relatividad

Todavía de vez en cuando vuelve a surgir la controversia sobre el papel desempeñado por Poincaré  (1854-1912) en la construcción de la relatividad especial o relatividad restringida. Se siguen estudiando documentos suyos escritos entre 1905 y 1906, en 1905 publicó Einstein el artículo ‘fundacional’. 

Las aportaciones de Poincaré a la construcción de las matemáticas de la relatividad especial son públicas, y no creo que casi nadie se atreva a negar esos hechos. Son muchos sus trabajos de perfeccionamiento de las ecuaciones en las transformaciones de Lorentz, que articulan la relatividad. Pero resulta más controvertido el asunto sobre su aportación a las ideas como pilares básicos sustentadores de esta teoría. El andamiaje físico sobre el que se sustenta la relatividad especial.

A este propósito hay muchos trabajos y estudios hechos, pero yo me refiero en estas notas al realizado por Emily Adlam titulado “Poincaré and Special Relativity”, podría haberme detenido en algún otros de los muchos buenos que hay. Lo hago en este, porque su lectura no me parece difícil para un lector no ducho en teoría especial de la relatividad, pero que sin embargo posea una formación científica suficientemente sólida.

Desde luego es una artículo para leer despacio y con detenimiento, es la manera de sacar lo mejor de él, como suele ocurrir con todas las lecturas buenas.

La autora escribe:  […]One element which links the work of both Poincaré and Einstein is a preoccupation with the principle of relativity. But it is important to be aware that Einstein and Poincaré were not working with precisely the same principle. Compare their two formulations:

Poincaré: ‘the laws of the physical phenomena must be the same for a motionless observer and for an observer experiencing uniform motion along strainght line’ (1904)

Einstein: ‘the laws by which the states of physical systems undergo changes are not affected, where these changes of state be referred to the one or the other two systems of coordenates in uniform translatory motion’ (1905)[…]

Señala la autora que la diferencia crucial estriba en la necesidad de un observador en el caso de Poincaré, necesidad que no existe en absoluto en el trabajo de Einstein, and so on…

Animo al lector a leer y reflexionar sobre este u otro artículos referidos a la relatividad, supone un gran placer.

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La ciencia de los “big data”

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Hace ya varios años que está desarrollándose la idea de la sinergia entre grupos muy diferentes de trabajo científico, una especie de interrelación forzada y forzosa por el empeño y el interés no siempre de los científicos implicados, y a la postre en ocasiones el resultado es pobre en relación con la inversión, bonita excusa para los defensores de la muerte de la ciencia.

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Este preámbulo breve, me lleva a otro tema que parece un poco afín, pero que no estoy segura que lo sea y que me interesa y es la reunión de disciplinas científicas más o menos tradicionales que conducen a la construcción de otras nuevas ciencias y en las que la matemática planea de manera indiscutible como un esqueleto que soporta el peso.

En Quanta Magazine he encontrado una colección de artículos variada e ilustrativa del tema que trata este breve, algunos tienen títulos ciertamente atractivos, otros…

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Algunas cosas bonitas sobre funciones y ecuaciones (IV): vidas y la ecuación del péndulo forzado

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Quien no guste de cierto tipo de experiencias lúdicas no tendrá a su alcance la comprensión sencilla de la existencia de vidas, siempre ajenas, dedicadas a una ecuación. Tampoco yo usaría mi tiempo en explicarme por qué hay gente que se dedica a la tauromaquia pudiendo alicatar cuartos cocinas, o recoger hojas caídas de los árboles en los jardines, actividad mucho más estética en mi opinión.

Si uno se mueve por el cielo inmediato, más pronto que tarde se encuentra con el péndulo y los locos del péndulo, este cielo próximo que quizá aquí me gustará más llamar por su nombre oficial  “El sistema solar”  tiene algo en común con un niño que se balancea en un columpio y un árbol y un río y un molino reconvertido en restaurante, y el sosiego del bosque profundo.

u′′ + cu′ + a sin = h(t)

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Divulgación sobre agujeros negros y universos nacientes

chica monet3Recientemente he leído un librito muy fácil y ameno escrito por Stephen Hawking, lo he leído en traducción francesa: Trous noirs et bébés univers. Creo que de vez en cuando estos libros que ponen sobre la mesa conceptos científicos actuales, pero difíciles son buenas noticias. No comentaré la parte de autobiografía que es largamente introductoria e interesante. Pero sí me parece oportuno para ponerse al día a quien no tenga nada que ver con la física, pero quiera estar algo informada sobre los temas científicos de actualidad.

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De los 14 capítulos de los que consta el librito, casi la mitad son autobiográficos, en ellos narra diferentes etapas de la historia de su vida desde el enfoque profesional, aunque arranca brevemente de la infancia. Los capítulos son pequeños artículos, en realidad, que están unidos por el hilo conductor común de las características especiales del personaje y su interés por la ciencia que trata, todo ello salpicado de anécdotas vitales. En esta parte más personal, la enseñanza principal es que la perseverancia forja vidas.

A partir del capítulo 7 y hasta el final, donde narra “el sueño de Einstein” se centra en los aspectos divulgativos que pueden interesar al lector. Tras Einstein va “El origen del universo”, “La mecánica cuántica de los agujeros negros”, “El tiempo imaginario”, “Agujeros negros y bebés universo”, “¿Está determinado todo?”, “El futuro del universo”. Finaliza el trabajo con un glosario y un índice. Como la versión que manejo está en francés, no sé si de existir traducción española, habrá entera coincidencia con los títulos de los capítulos. En cualquier caso la idea está clara.

Como no se trata de un texto técnico, sino divulgativo, no creo que entrañe excesivas dificultades para lectores entrenados en esta literatura, aunque no sean expertos, sin embargo hay que tener alguna formación, porque el lenguaje conlleva conceptos que no siempre aparecen en las conversaciones cotidianas.

En cualquier caso sirve para reflexionar y aprender, que es el objeto principal de un libro así.  Y además es un bonito libro introductorio. Adelante pues

 

El vacío fluctuante

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Me parece que salen muchos titulares facilones del vacío que no es vacío, la naturaleza nos engaña y donde no hay nada luego hay algo. De la nada sí se puede sacar algo en contradicción pura con la concepción clásica del mundo. Seguramente tenemos que cambiar muchas cosas de nuestra cognición del mundo, en ello estamos, poco a poco, generación tras generación, eso sí siempre que las cosas corrientes de nuestra vida cotidiana nos dan un respiro. Siempre que los sobresaltos dejan de sobresaltarnos y nos permiten relajarnos y pensar. También hay privilegiados (o no) que nunca salen de ese mundo, que como los verdaderos artistas están empapados en él, al menos mentalmente en toda (casi toda) su actividad vital. ‘Menos mal que los científicos cuando no hablan de ciencia no son muy intelectuales’ , no es mío lo leí hace poco tiempo y no recuerdo dónde pero sí es…

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Encuentros entre juegos y matemáticas (bastante ingeniosos)

En el título de esta entrada estoy jugando a mi vez con un título Game. Set and Math. Enigmas and Condrums by Ian Stewart con el que el traductor al español ha jugado con respecto a esta obrita de entretenimiento, risas, pasatiempos y otras menudencias para pasar el rato en un transporte público con una sonrisa brindada a la gracia y al ingenio.

No tiene más y no tiene menos, es un libro escrito con soltura y frescura de gracietas de ambiente matemático sin más pretensiones, bueno seguramente con varias segundas pretensiones como la de enganchar a más lectores en el mundo de los divertimentos matemáticos o hacer pensar un poquito diferente a la gente y cosas de esa índole. La edición de la que dispongo es de bolsillo en quiosco y muy barata, creo que del tipo dos por uno. Las ilustraciones ayudan mucho al lector afanoso, y como siempre digo no son un añadido, sino que forman parte del cuerpo del texto con más derecho propio que muchas palabras.

El índice está formado de 12 partes más el prefacio: 1) La manta de mamá gusano. 2) El tenista ebrio. 3) El laboratorio de la infonormática. 4) El ourotoro autovoraz. 5) ¿Falacia o aicalaf? 6) Construya su propio virus. 7) Truco de paridad. 8) Encuentros cercanos de la fase Fermat. 9) El fractal de Pascal. 10) El regreso del gusano. 11) Todas las paralelas llevan a Roma. 12) Los 12 juegos de Navidad.

Los títulos, en la versión española  que manejo, buscan evocaciones amables o ingeniosas y supongo que serán fidedigna suficientemente a la versión original que desconozco. He leído distraídamente aquí y allá las que más me han llamado la atención y me ha parecido un buen ejercicio, sin trascendencia.

El autor hábilmente se ha unido a la moda de difundir matemáticas de este modo que seguramente le será lucrativa, como tiene su chispa conseguirá ha conseguido adictos y seguidores. La idea es popularizar, abrir el camino, hacer perder el miedo a esta materia que parece el coco actual de los escolares. A ver dónde nos lleva.

Colección Desafíos matemáticos RBA (Gedisa 2007)

Superconductores topológicos

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Las fases de la materia, de las cuales la física de la materia condensada tiene el encargo de encontrar y (de paso clasificar adecuadamente), son un buen ejemplo de lo mucho que nos queda por encontrar en el mundo físico; encontrar quiero decir en el sentido más amplio y comprensivo del término, encontrar es entender, entender es ordenar, clasificar y saber utilizar, usarlo para comprender otros objetos y como metáfora o método general de estudio. Landau, nos acompaña y nos ayuda siempre en esta tarea, Landau que como todos los grandes resulta que nos ha legado mucho más de lo que parece que nos dio mientras vivía y fue tanto.

Diagrama de Fyenmann (Wikipedia)

Un concepto de orden físico emerge de la combinación de los conocimientos de algunos grandes. El orden que se produce en un estado cuántico de Landau de ruptura de simetría: el orden topológico es esta noción…

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BepiColombo, misión a Mercurio

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Marte es uno de nuestros planetas preferidos, por muchas razones, vecindad, proximidad y lejanía al mismo tiempo. Simbolizan la vida diferente, el misterio, así los “marcianos” están en el imaginario colectivo y son el arquetipo de lo extraterrestre literario, que la potencia del cine ha dejado pequeño. La exploración de Marte está en la voluntad de todos nosotros, parece un objetivo alcanzable, un paso a dar, para luego dar otro paso y así sucesivamente. Creo que conviene que el lector esté enterado de que Marte está en el punto de mira de la astronáutica y no se ha dejado de soñar y trabajar científicamente con el planeta rojo, no se acaba todo en los robots que hacen lo que pueden que hemos visto en todas partes, que mandan sus fotos, se mueven como torpones, tropiezan, dejan de funcionar, analizan muestras, todo ello interesante, son pequeños pasos que suponen un enorme esfuerzo…

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Sobre las perturbaciones en los movimientos de los planetas

Félix Tisserand  (1845-1896) que fue director del observatorio astronómico de Toulouse escribió el artículo sobre el que esbozo algunos comentarios en este rincón, se titula Sur un point important de la théorie des perturbations planetaires, 15 páginas bien escritas, en las que explica los tipos de perturbaciones en los movimientos elípticos de los planetas, las desigualdades periódicas y las desigualdades seculares, estas últimas revisten gran importante en la estabilidad del sistema planetario. Empieza el artículo repasando las periódicas de la mano de Laplace (1773), luego presenta al lector a Lagrange de la mano de Jacobi. En la misma página llegamos a 1808 hasta Poisson en pocas palabras, no más de las que caben en una página con la tipografía habitual de su época nos pone al corriente de un interesante problema, bastante bien conocido en su tiempo, y del camino que ha seguido su desarrollo y evolución en poco más de un cuarto de siglo. A partir de este encuentro se detiene para presentar al lector un buen análisis del trabajo de Poisson y una discusión muy fructífera de las relaciones que se entablan por mor de los científicos implicados en esta trama.

El fascinante problema matemático de los tres cuerpos preside el escenario y como muchas veces antes y después adquiere el estatus de problema protagonista, la enorme cantidad de talento que se ha invertido en ese planteamiento, en esa mirada del mundo. Hay ecuaciones, numerosos sistemas de ecuaciones familiares a los mecánicos celestes, y la narración está muy bien hilvanada. Es un artículo técnico aunque a veces parece que roza el filo de lo explicativo discursivo porque está escrito de tal modo que lo pueden leer físicos y matemáticos de otras ramas sin perder el hilo. No es evitar desarrollos matemáticos es que está describiendo procesos que se asocian a fenómenos naturales y lo hace en los términos y condiciones que le son mejores.

Tisserand fue un muy buen astrónomo de quien posiblemente el inefable Henri Poincaré algo (o mucho) aprendió, no dudo que la influencia fuera mutua, siempre es así en las relaciones humanas.

Finaliza el artículo refiriéndose a Júpiter, Saturno y el Sol tres cuerpos sí, y nada desdeñables para el Sistema Solar.

Me fascina viajar en el tiempo y asistir a la lección que un hombre dio más de un siglo ha. Esta lectura no es para todos los públicos, posiblemente solo interese a quien este ‘interesado’ por el problema concreto sobre el que versa, que no es otro que el de los tres cuerpos y la estabilidad del sistema solar, hay que tener alguna formación. Está en Numdam

Sobre algunas funciones bonitas y otras cosas parecidas (II): La desigualdad de Sundman

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Me  apetece reseñar la fascinación que de un tiempo a esta parte se viene acrecentando en mí por este teoremita (teoremazo) de la Mecánica Celeste a medida que me recreo más en él, seguramente para decir aquí cuatro frases sobre él nada que no signifique deleite. Desde luego sin adentrarme, que tiene mucha enjundia, picotearé lecturas y reflexiones de aquí o de allá, porque ya digo más bien esta nota no es sino una declaración pública de afecto y simpatía, que de vez en cuando conviene airear y hacer públicos los afectos.

He pensado sobre él, he leído algo sobre él y sobre las múltiples posibilidades que ofrece. Quizá pudiera parecer uno más, pero una lectura reflexiva, un buen profesor o una mirada comprensiva sobre el problema que aborda se hacen necesarios como ambiente.

Claro tampoco pretendo intentar transmitir que se conforma como una mirada aislada, me complazco en este…

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