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Curvatura

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Idea pre-existente en la forma. Siempre que se piensa en rectas, implícitamente y sin pensar en ellas se piensa en curvas, quizá sea por contraposición o tal vez no. El caso es que la noción de curvatura está en cualquier mente humana aunque sea de forma rudimentaria o sin formular, o sin explotar al máximo o sin comprender o sin consciencia de la misma.

En el quinto postulado de Euclides, el de las paralelas, el más bonito en el sentido generador o de engendrador (en las mejores mentes  eso sí) de nuevas geometrías, está contenida la noción de curvatura y así sucesivamente, yendo de lo más importante a lo más insignificante.

Gauss presenta una noción de curvatura muy bonita y la tradición de esta noción geométrica crucial pasa por Riemann que la ennoblece aún más. El concepto es cotidiano en la geometría diferencial y es el fruto de la evolución…

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