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Arnold: ‘singularidades, bifurcaciones y catástrofes’

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En el librito divulgativo para personas con conocimientos matemáticos que escribió Arnold (1937-2010), cuenta las peripecias del nacimiento de la teoría de las catástrofes para el público. Así, explica que en Newsweek se hablaba de ‘una revolución en matemática parangonable a la invención de Newton del cálculo diferencial e integral’, se decía también que ‘la nueva ciencia, la teoría de las catástrofes, era más útil a la humanidad que el análisis matemático’ esto se justificaba ‘porque la teoría de Newton trata solo de procesos continuos, sin embargo la teoría de las catástrofes proporciona un método universal para estudiar cualquier transición brusca, discontinuidades y variaciones cualitativas imprevistas’.

Las publicaciones científicas de investigación se poblaron (pero no solo, también las divulgativas) de los más diversos objetos de estudio: óptica geométrica, embriología, linguística, psicología experimental, economía, geología, teoría de las partículas elementales, movimientos cardiacos…

Antes de que en los años setenta se convirtiese en una teoría de moda ya se había establecido proyectos de investigación y estudio sobre sobre modelos de actividad cerebral, estabilidad de las naves, modelos sociológicos…

Todo ello lo cuenta el recientemente fallecido maestro Arnold, que ha pasado a pertenecer al panteón de los clásicos ilustres con una escritura elegante, sin concesiones, ni facilona, pero haciendo mucho más sencillo conceptos de gran complejidad.

Como me gustan mucho las definiciones de los conceptos con que se muestra el título de esta nota, paso a escribir la definición que él proporciona en la versión italiana que tengo a mano (se trata de una versión supervisada personalmente por él):

  • La teoría delle singolarità è un’ampia generalizzazione dello studio delle funzioni nei punti di massimo e di minimo. Nella teoria di Whitney le funzione sono sostituite dalle mappe, ossia da collezioni di più funzioni di molte variabili.
  • La parola biforcazione è usata in senso generale per designare ogni sorta di riorganizzazione o perestroika di diversa entità, risultate da un cambiamento de parametri da cui dependono.
  • Le catastrofi sono bruschi mutamenti che avvengono como reazione improvvisa di un sistema sottoposto a una variazione regolare delle condizioni esterne. Per capire di che cosa si occupa la teoria delle catastrofi è necessario conoscere gli elementi della teoria delle singolarità di Whitney.

Quizá en otra ocasión escriba alguna cosa sobre Whitney. En esta nota ya hay algún material para entretener al lector, eso creo.

Teoria delle catastrofi by Vladimir I. Arnold. Aquí también escribí una entrada Arnold…

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1 comentario

  1. […] Se puede leer algo más en  Arnold: ‘Singularidades, bifurcaciones y catástrofes’ […]

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