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El debate entre matemáticos logicistas y matemáticos intuicionistas

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Un articulito de la publicación “Mathematical Intelligencer” que se titula Fermat’s last Theorem and Hilbert’s program by Daniel J. Velleman me inspiran este pequeño comentario. Cuando una lectura me invita a escribir alguna frase sobre ella, por pequeña que sea, señal inequívoca de que ha suscitado en algún modo mi curiosidad.

No parece, a priori, que sobre un tema tan trillado como este, sobre el que todo el mundo parece tener algo que decir, o sobre el que todo el mundo tiene alguna clave secreta, algún as en la manga, que a la postre no es ningún código misterioso, ni ningún as para concluir el juego con solvencia vaya a pasar por ser algo excesivamente interesante.

Pero una visión del M. I. siempre es un poderoso atractivo, un gancho por lo menos para detenerse a hojear y quizá hasta para echar una ojeada.

También es cierto que si en el artículo solo hubiese una alusión a Hilbert hubiese sido más difícil que me hubiera detenido sosegadamente aunque no imposible, porque a veces donde menos se espera está lo bueno o incluso lo mejor.

Most mathematiciens are aware of the controversies in the foundations of the mathematics that ocurred earlier in this century: the debate between logicist and intuitionist, and Hilbert’s proposal of a program that he hope would resolved the issue. But the controversies have died down since then, and few mathematicians worry about this issues anymore. The recent excitement over the proof of Fermat’s Last Theorem provides an opportunity to reexamine this issues, because Wile’s proof is an excellent example of precisely the kind of mathematics that Hilbert hoped to justify with that program. […]

[Andrew Wiles] (1953-)

Este es el párrafo de apertura del articulillo que me traigo entre manos. Espero que la promesa de una lectura sustanciosa, sobre los tipos de mentalidad matemática vigentes durante el siglo xx será suficiente motivo para que algún lector se ponga a rebuscar en la revista o en otra documentación ad hoc y saque alguna conclusión propia, o al menos reflexione un poco sobre el tema para entender el sendero que han recorrido y que de hecho están aún recorriendo la matemática en nuestro tiempo.

En la actualidad, incluso aquellos que la aborrecen no son capaces de prescindir de ella, todo el mundo usa ordenadores u otros dispositivos digitales, que como alguien mucho más sabio que yo decía, es una manera de hacer matemáticas, sin usar matemáticas y así es.

Espero haber abierto una puerta de curiosidad insatisfecha que obligue al lector curioso y algo fastidiado por lo poco que aquí se dice y lo mucho que se promete a indagar y reflexionar sobre el tema. Siendo así habrá valido la pena.

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1 comentario

  1. Rosa M Herrera dice:

    Reblogueó esto en Baricentro Blog.

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