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Sobre el problema de mínima resistencia (de Newton)

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El cálculo de variaciones,  o quizá en este caso sería más conveniente referirme a la cuestión de la física expresada en forma de principios variacionales (que no es exactamente lo mismo) es un motivo de encantamiento, un asunto que envuelve por el embrujo que emana. Si cautivó al gran Feymann, uno de los grandes del siglo pasado, se puede tolerar que me embauque a mí también, ser diminuto de este siglo.

Cada quien con el pensamiento llega tan lejos como su don y su ambiente le permiten, quienes tienen la palabra que sigue al pensamiento van por otros derroteros pero también pueden alcanzar buenos lugares. Cada cual sepa el grupo al que pertenece (que no solo hay este par, obviamente) en estos ámbitos la transgresión en los escalafones son frecuentes y deseables, la realidad, con desdén, está ahí.

Leo un agradable survey sobre uno de los primeros problemas de cálculo de variaciones, formulado por Newton, en el formato que yo tengo es un trabajo para un workshop, no sé la evolución de su historia.

Newton, según el autor del artículo, en sus Principia escribe:

If in a rare medium, consisting of equal particles freely disposed at equal distances from each other, a globe and a cylinder described on equal diameter move with equal velocities in the direction of the axis of the cylinder, (then) the resistance of the globe will be half as great as that of the cylinder. . . . Ireck on that this proposition will be not without application in the building of ships.

Tras esta presentación aparece el paper:

El autor hace un estudio minucioso matemático digno de ser leído detenidamente, ilustrado con las ecuaciones y los dibujos correspondientes, que convienen al discurso matemático en ocasiones mejor que la palabra escrita.

Hay que leerlo muy despacio, hay muchas cosas en las que pensar, mucha matemática que conocer y mucha familiaridad con Newton que tener (en su versión más actual y en su desarrollo posterior).

No es un trabajo divulgativo como algunos de los que acostumbro reseñar, o a veces citar rodeado de palabras más o menos afortunadas.

A survey on the Newton problem of optimal profiles by Giuseppe Butazzo


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