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Kronecker, la matemática como una ciencia de la naturaleza

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Leopold Kronecker (1823-1891) concebía la matemática como una ciencia natural, o como una ciencia experimental. Me voy a referir en esta nota a un artículo titulado Leopold Kronecker’s conception on the fundation of mathematics by Jacqueline Boniface. Como comenta la autora en el abstract en muchas ocasiones hemos visto que las ideas de los orígenes de las matemáticas de Kronecker se presentan medio en broma como una conjunto de concepciones un tanto retrógradas, o casi. Esta visión no carece de fundamento epistemológico y los que la sostienen encuentran sólidos pilares en los que apoyarse.

En mi opinión, sobre las ideas de Kronecker quizá hubiera que detenerse con otro tipo de mirada, quizá para llegar a la misma conclusión, o no, eso queda para cada lector.

En el siglo XIX se suelen clasificar las escuelas de pensamiento matemático en tres grandes grupos, como nos recuerda la autora del artículo, a saber: los logicistas Frege- Russell, los formalistas representados por Hilbert y los intuicionistas por Brouwer. A Kronecker no se le encuadra bien en ninguna de estas escuelas de pensamiento. Aunque en ocasiones se le considera un precursor del intuicionismo.

Kirchoff (1824-1887) al igual que Kronecker situaban los fenómenos como fundamentos de las ciencias de la naturaleza y de las matemáticas. Para Gustav Kirchoff la mecánica tiene como misión describir los fenómenos completamente y de la forma más sencilla posible y en esa línea de pensamiento se encuadra perfectamente la propuesta de Kronecker sobre el sentido de la matemáticas y el lugar que deben ocupar en la comprensión del mundo. Al ser los fenómenos los rectores de la experiencia cognitiva. Los que deben dirigir el pensamiento creador, las matemáticas deben ser un pilar conceptual en absoluto ajeno a las demás ciencias de la naturaleza . Es celébre la idea de Kronecker de que “los números naturales son los únicos creados por Dios, y que todos los demás son obra y trabajo del hombre”, por eso los ordinales, según él, no necesitan ser definidos, vienen dados y todos los demás objetos deben ser construidos a partir de ellos.

Kronecker define los cardinales a partir de las nociones de invariante y equivalencia de Gauss…

Recomiendo la lectura de este articulito a todos los interesados en la historia de la matemática, pero sobre todo recomiendo la reflexión serena sobre el tema, que vale la pena, entender un poco mejor el pasado sobre el que nos asentamos es en cierta manera entendernos mejor a nosotros mismos.

Ánimo lector, este es un motivo para una tarde soleada…

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1 comentario

  1. Rosa M Herrera dice:

    Reblogueó esto en Baricentro Blog.

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