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“La trilogía universal”

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El planeta Tierra el papel de las matemáticas y de los super-ordenadores de

El clima

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Jacques-Louis Lions. Es una lástima que haya que estar a la caza y captura tras los libros de esta talla porque son de difícil acceso y no los encuentras en las estanterías de las librerías comunes. ‘Lo bueno se vende caro’.  Hasta donde yo sé, sólo se encuentran en bibliotecas de gran fondo (la  copia en la que trabajé es de la Biblioteca Nacional) o en las de las universidades.

“[…] El cosmos es probablemente el primer y ciertamente el más importante de  los ‘sistemas’ que han sido objeto de ‘representación’ matemática a través de un modelo matemático.” […]

Y aquí sale a reducir Ptolomeo y su familia de esferas (una para cada planeta y cada estrella). Ese modelo que se adapta flexiblemente a los cambios impuestos por los nuevos descubrimientos de hechos o realidades (a base de ir superponiendo esferas para cada nueva necesidad), quizá contado así parezca bobalicón, pero no lo es. Todo iba cuadrando, todo encajaba debidamente y suponía una explicación tan buena como otra cualquiera…

Pero hay muchos otros ejemplos clásicos de modelización matemática (ecuaciones diferenciales) de sistemas (dinámicos), perfectamente descritos: la cuerda vibrante, la ecuación del calor. Descritos ejemplos, enumeradas observaciones para mejorar la precisión.

-Las máquinas analíticas y los ordenadores. El propio Leibniz reflexionó sobre una especie de lenguaje universal, anticipándose a la lógia informática y a la inteligencia artificial.

La mecanización de la inteligencia.

-La analogía.  Un sistema físico dado puede tener diversas representaciones. Y […] “dos sistemas físicos diferentes pueden tener el mismo modelo matemático. Se podrá entonces utilizar uno de los sistemas físicos para ‘calcular’ el otro.[…]

-Los modelos reducidos. Se reduce el sistema que se pretende estudiar para hacerlo accesible a las experiencias y a las medidas.

Las etapas de la trilogía universal: modelización, análisis y control deben ser tomadas como un conjunto y hay que vigilar siempre que los sistemas a los que se aplique no se descontrelen, esto dependerá de los avances en los métodos de análisis y de la informática.

Para leer este libro, desde luego hacen falta conocimientos matemáticos, aunque no  excesivamente especializados ni demasiado profundos, pero sí que tienen que ser sólidos; no es que de otra manera no se pueda leer, pero pierde cierta gracia de comprensión. Realmente para sacarle el partido que se merece, hay que estar algo preparado. Mi opinión es que el esfuerzo merece la pena, el lector aprenderá muchas cosas sobre la Tierra, que no siempre son sabidas, muchas cosas de matemáticas y muchas cosas de matemáticas en relación con la Tierra.

La edición española que manejo es del Instituto de España, Espasa Calpe, Madrid, 1990. Estuvo al cuidado de J.I. Díaz y M. Artola. Debo agradecer al profesor Díaz la lectura de este volumen pues fue él quien me lo descubrió.

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